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S 54 |
← 178.29 m → 31 793 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465564727783203 y=0.680233001708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465564727783203 × 217)
floor (0.465564727783203 × 131072)
floor (61022.5)tx = 61022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680233001708984 × 217)
floor (0.680233001708984 × 131072)
floor (89159.5)ty = 89159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61022 / 89159 ti = "17/61022/89159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61022/89159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61022 ÷ 217
61022 ÷ 131072x = 0.465560913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89159 ÷ 217
89159 ÷ 131072y = 0.680229187011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465560913085938 × 2 - 1) × π
-0.068878173828125 × 3.1415926535Λ = -0.21638716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680229187011719 × 2 - 1) × π
-0.360458374023438 × 3.1415926535Φ = -1.13241337972459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21638716} λ = -0.21638716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13241337972459))-π/2
2×atan(0.32225459449223)-π/2
2×0.31174677327187-π/2
0.62349354654374-1.57079632675φ = -0.94730278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21638716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.398071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94730278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.276451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61022 KachelY 89159 -0.21638716 -0.94730278 -12.398071 -54.276451 Oben rechts KachelX + 1 61023 KachelY 89159 -0.21633923 -0.94730278 -12.395325 -54.276451 Unten links KachelX 61022 KachelY + 1 89160 -0.21638716 -0.94733077 -12.398071 -54.278055 Unten rechts KachelX + 1 61023 KachelY + 1 89160 -0.21633923 -0.94733077 -12.395325 -54.278055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94730278--0.94733077) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dl = 178.324289999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94730278--0.94733077) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dr = 178.324289999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21638716--0.21633923) × cos(-0.94730278) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583874931501824 × 6371000do = 178.293234349514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21638716--0.21633923) × cos(-0.94733077) × R
4.79300000000016e-05 × 0.58385220777017 × 6371000du = 178.286295384687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94730278)-sin(-0.94733077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583874931501824-0.58385220777017)× R²
abs(-0.21633923--0.21638716)×2.27237316541284e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27237316541284e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27237316541284e-05× 40589641000000 ar = 31793.3957360958m²