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← | S 54 |
← 177.66 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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S 54 |
← 177.65 m → 31 556 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465549468994141 y=0.680973052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465549468994141 × 217)
floor (0.465549468994141 × 131072)
floor (61020.5)tx = 61020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680973052978516 × 217)
floor (0.680973052978516 × 131072)
floor (89256.5)ty = 89256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61020 / 89256 ti = "17/61020/89256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61020/89256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61020 ÷ 217
61020 ÷ 131072x = 0.465545654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89256 ÷ 217
89256 ÷ 131072y = 0.68096923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465545654296875 × 2 - 1) × π
-0.06890869140625 × 3.1415926535Λ = -0.21648304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68096923828125 × 2 - 1) × π
-0.3619384765625 × 3.1415926535Φ = -1.13706325898773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21648304} λ = -0.21648304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13706325898773))-π/2
2×atan(0.320759627936443)-π/2
2×0.31039185995797-π/2
0.620783719915939-1.57079632675φ = -0.95001261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21648304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95001261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.431713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61020 KachelY 89256 -0.21648304 -0.95001261 -12.403565 -54.431713 Oben rechts KachelX + 1 61021 KachelY 89256 -0.21643510 -0.95001261 -12.400818 -54.431713 Unten links KachelX 61020 KachelY + 1 89257 -0.21648304 -0.95004049 -12.403565 -54.433310 Unten rechts KachelX + 1 61021 KachelY + 1 89257 -0.21643510 -0.95004049 -12.400818 -54.433310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95001261--0.95004049) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95001261--0.95004049) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21648304--0.21643510) × cos(-0.95001261) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581672832248121 × 6371000do = 177.657855227265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21648304--0.21643510) × cos(-0.95004049) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581650153793286 × 6371000du = 177.650928643415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95001261)-sin(-0.95004049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581672832248121-0.581650153793286)× R²
abs(-0.21643510--0.21648304)×2.26784548348347e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26784548348347e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26784548348347e-05× 40589641000000 ar = 31555.5913348784m²