↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.41 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.43 m ↓ |
↑ 180.43 m ↓ |
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S 53 |
← 180.40 m → 32 550 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465541839599609 y=0.677951812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465541839599609 × 217)
floor (0.465541839599609 × 131072)
floor (61019.5)tx = 61019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677951812744141 × 217)
floor (0.677951812744141 × 131072)
floor (88860.5)ty = 88860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61019 / 88860 ti = "17/61019/88860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61019/88860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61019 ÷ 217
61019 ÷ 131072x = 0.465538024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88860 ÷ 217
88860 ÷ 131072y = 0.677947998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465538024902344 × 2 - 1) × π
-0.0689239501953125 × 3.1415926535Λ = -0.21653098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677947998046875 × 2 - 1) × π
-0.35589599609375 × 3.1415926535Φ = -1.11808024673819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21653098} λ = -0.21653098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11808024673819))-π/2
2×atan(0.326906772952318)-π/2
2×0.315955542200483-π/2
0.631911084400966-1.57079632675φ = -0.93888524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21653098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.406311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93888524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.794162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61019 KachelY 88860 -0.21653098 -0.93888524 -12.406311 -53.794162 Oben rechts KachelX + 1 61020 KachelY 88860 -0.21648304 -0.93888524 -12.403565 -53.794162 Unten links KachelX 61019 KachelY + 1 88861 -0.21653098 -0.93891356 -12.406311 -53.795784 Unten rechts KachelX + 1 61020 KachelY + 1 88861 -0.21648304 -0.93891356 -12.403565 -53.795784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93888524--0.93891356) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dl = 180.42672000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93888524--0.93891356) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dr = 180.42672000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21653098--0.21648304) × cos(-0.93888524) × R
4.79400000000241e-05 × 0.590687891850894 × 6371000do = 180.41128647769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21653098--0.21648304) × cos(-0.93891356) × R
4.79400000000241e-05 × 0.590665040202437 × 6371000du = 180.40430699605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93888524)-sin(-0.93891356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590687891850894-0.590665040202437)× R²
abs(-0.21648304--0.21653098)×2.28516484567232e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28516484567232e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28516484567232e-05× 40589641000000 ar = 32550.3870299621m²