↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.79 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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S 53 |
← 181.78 m → 33 053 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465534210205078 y=0.676410675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465534210205078 × 217)
floor (0.465534210205078 × 131072)
floor (61018.5)tx = 61018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676410675048828 × 217)
floor (0.676410675048828 × 131072)
floor (88658.5)ty = 88658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61018 / 88658 ti = "17/61018/88658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61018/88658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61018 ÷ 217
61018 ÷ 131072x = 0.465530395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88658 ÷ 217
88658 ÷ 131072y = 0.676406860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465530395507812 × 2 - 1) × π
-0.068939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.21657891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676406860351562 × 2 - 1) × π
-0.352813720703125 × 3.1415926535Φ = -1.10839699301494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21657891} λ = -0.21657891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10839699301494))-π/2
2×atan(0.330087670040649)-π/2
2×0.318826618724569-π/2
0.637653237449137-1.57079632675φ = -0.93314309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21657891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.409057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93314309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.465161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61018 KachelY 88658 -0.21657891 -0.93314309 -12.409057 -53.465161 Oben rechts KachelX + 1 61019 KachelY 88658 -0.21653098 -0.93314309 -12.406311 -53.465161 Unten links KachelX 61018 KachelY + 1 88659 -0.21657891 -0.93317163 -12.409057 -53.466796 Unten rechts KachelX + 1 61019 KachelY + 1 88659 -0.21653098 -0.93317163 -12.406311 -53.466796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93314309--0.93317163) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dl = 181.82834000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93314309--0.93317163) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dr = 181.82834000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21657891--0.21653098) × cos(-0.93314309) × R
4.79300000000016e-05 × 0.595311469812839 × 6371000do = 181.785518904338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21657891--0.21653098) × cos(-0.93317163) × R
4.79300000000016e-05 × 0.595288537822401 × 6371000du = 181.778516345186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93314309)-sin(-0.93317163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595311469812839-0.595288537822401)× R²
abs(-0.21653098--0.21657891)×2.29319904375691e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29319904375691e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29319904375691e-05× 40589641000000 ar = 33053.1225089521m²