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← | S 53 |
← 181.76 m → | S 53 |
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↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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S 53 |
← 181.75 m → 33 037 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465480804443359 y=0.676479339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465480804443359 × 217)
floor (0.465480804443359 × 131072)
floor (61011.5)tx = 61011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676479339599609 × 217)
floor (0.676479339599609 × 131072)
floor (88667.5)ty = 88667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61011 / 88667 ti = "17/61011/88667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61011/88667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61011 ÷ 217
61011 ÷ 131072x = 0.465476989746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88667 ÷ 217
88667 ÷ 131072y = 0.676475524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465476989746094 × 2 - 1) × π
-0.0690460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.21691447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676475524902344 × 2 - 1) × π
-0.352951049804688 × 3.1415926535Φ = -1.10882842511152 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21691447} λ = -0.21691447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10882842511152))-π/2
2×atan(0.329945290340903)-π/2
2×0.318698222743843-π/2
0.637396445487687-1.57079632675φ = -0.93339988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21691447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.428284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93339988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.479874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61011 KachelY 88667 -0.21691447 -0.93339988 -12.428284 -53.479874 Oben rechts KachelX + 1 61012 KachelY 88667 -0.21686653 -0.93339988 -12.425537 -53.479874 Unten links KachelX 61011 KachelY + 1 88668 -0.21691447 -0.93342841 -12.428284 -53.481508 Unten rechts KachelX + 1 61012 KachelY + 1 88668 -0.21686653 -0.93342841 -12.425537 -53.481508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93339988--0.93342841) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93339988--0.93342841) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21691447--0.21686653) × cos(-0.93339988) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595105120700095 × 6371000do = 181.760421867602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21691447--0.21686653) × cos(-0.93342841) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595082192384235 × 6371000du = 181.753418969764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93339988)-sin(-0.93342841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595105120700095-0.595082192384235)× R²
abs(-0.21686653--0.21691447)×2.29283158595939e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29283158595939e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29283158595939e-05× 40589641000000 ar = 33036.9793920319m²