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← 181.80 m → | S 53 |
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↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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S 53 |
← 181.80 m → 33 045 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465450286865234 y=0.676433563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465450286865234 × 217)
floor (0.465450286865234 × 131072)
floor (61007.5)tx = 61007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676433563232422 × 217)
floor (0.676433563232422 × 131072)
floor (88661.5)ty = 88661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61007 / 88661 ti = "17/61007/88661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61007/88661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61007 ÷ 217
61007 ÷ 131072x = 0.465446472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88661 ÷ 217
88661 ÷ 131072y = 0.676429748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465446472167969 × 2 - 1) × π
-0.0691070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.21710622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676429748535156 × 2 - 1) × π
-0.352859497070312 × 3.1415926535Φ = -1.1085408037138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21710622} λ = -0.21710622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1085408037138))-π/2
2×atan(0.330040203315329)-π/2
2×0.318783815118378-π/2
0.637567630236756-1.57079632675φ = -0.93322870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21710622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.439270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93322870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.470066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61007 KachelY 88661 -0.21710622 -0.93322870 -12.439270 -53.470066 Oben rechts KachelX + 1 61008 KachelY 88661 -0.21705828 -0.93322870 -12.436523 -53.470066 Unten links KachelX 61007 KachelY + 1 88662 -0.21710622 -0.93325723 -12.439270 -53.471700 Unten rechts KachelX + 1 61008 KachelY + 1 88662 -0.21705828 -0.93325723 -12.436523 -53.471700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93322870--0.93325723) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93322870--0.93325723) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21710622--0.21705828) × cos(-0.93322870) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595242680422361 × 6371000do = 181.802436147569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21710622--0.21705828) × cos(-0.93325723) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595219755013135 × 6371000du = 181.795434137491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93322870)-sin(-0.93325723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595242680422361-0.595219755013135)× R²
abs(-0.21705828--0.21710622)×2.29254092257714e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29254092257714e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29254092257714e-05× 40589641000000 ar = 33044.6161828971m²