↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.32 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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N 31 |
← 261.33 m → 68 293 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465427398681641 y=0.408786773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465427398681641 × 217)
floor (0.465427398681641 × 131072)
floor (61004.5)tx = 61004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408786773681641 × 217)
floor (0.408786773681641 × 131072)
floor (53580.5)ty = 53580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61004 / 53580 ti = "17/61004/53580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61004/53580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61004 ÷ 217
61004 ÷ 131072x = 0.465423583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53580 ÷ 217
53580 ÷ 131072y = 0.408782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465423583984375 × 2 - 1) × π
-0.06915283203125 × 3.1415926535Λ = -0.21725003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408782958984375 × 2 - 1) × π
0.18243408203125 × 3.1415926535Φ = 0.573133571857391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21725003} λ = -0.21725003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573133571857391))-π/2
2×atan(1.77381673392574)-π/2
2×1.0574531916425-π/2
2.114906383285-1.57079632675φ = 0.54411006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21725003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.447510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54411006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.175210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61004 KachelY 53580 -0.21725003 0.54411006 -12.447510 31.175210 Oben rechts KachelX + 1 61005 KachelY 53580 -0.21720209 0.54411006 -12.444763 31.175210 Unten links KachelX 61004 KachelY + 1 53581 -0.21725003 0.54406904 -12.447510 31.172860 Unten rechts KachelX + 1 61005 KachelY + 1 53581 -0.21720209 0.54406904 -12.444763 31.172860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54411006-0.54406904) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dl = 261.338419999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54411006-0.54406904) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dr = 261.338419999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21725003--0.21720209) × cos(0.54411006) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855588313087616 × 6371000do = 261.318693660268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21725003--0.21720209) × cos(0.54406904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855609546652731 × 6371000du = 261.325178937606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54411006)-sin(0.54406904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855588313087616-0.855609546652731)× R²
abs(-0.21720209--0.21725003)×2.12335651142981e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12335651142981e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12335651142981e-05× 40589641000000 ar = 68293.4619530578m²