↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.24 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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N 31 |
← 261.25 m → 68 240 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465351104736328 y=0.408695220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465351104736328 × 217)
floor (0.465351104736328 × 131072)
floor (60994.5)tx = 60994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408695220947266 × 217)
floor (0.408695220947266 × 131072)
floor (53568.5)ty = 53568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60994 / 53568 ti = "17/60994/53568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60994/53568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60994 ÷ 217
60994 ÷ 131072x = 0.465347290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53568 ÷ 217
53568 ÷ 131072y = 0.40869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465347290039062 × 2 - 1) × π
-0.069305419921875 × 3.1415926535Λ = -0.21772940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40869140625 × 2 - 1) × π
0.1826171875 × 3.1415926535Φ = 0.573708814652832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21772940} λ = -0.21772940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573708814652832))-π/2
2×atan(1.77483740276042)-π/2
2×1.05769924050374-π/2
2.11539848100748-1.57079632675φ = 0.54460215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21772940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.474976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54460215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.203405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60994 KachelY 53568 -0.21772940 0.54460215 -12.474976 31.203405 Oben rechts KachelX + 1 60995 KachelY 53568 -0.21768146 0.54460215 -12.472229 31.203405 Unten links KachelX 60994 KachelY + 1 53569 -0.21772940 0.54456115 -12.474976 31.201056 Unten rechts KachelX + 1 60995 KachelY + 1 53569 -0.21768146 0.54456115 -12.472229 31.201056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54460215-0.54456115) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54460215-0.54456115) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21772940--0.21768146) × cos(0.54460215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855333475735648 × 6371000do = 261.240859773312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21772940--0.21768146) × cos(0.54456115) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855354716208055 × 6371000du = 261.247347160315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54460215)-sin(0.54456115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855333475735648-0.855354716208055)× R²
abs(-0.21768146--0.21772940)×2.12404724070359e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12404724070359e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12404724070359e-05× 40589641000000 ar = 68239.8335201375m²