↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.19 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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N 31 |
← 261.20 m → 68 227 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465343475341797 y=0.408702850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465343475341797 × 217)
floor (0.465343475341797 × 131072)
floor (60993.5)tx = 60993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408702850341797 × 217)
floor (0.408702850341797 × 131072)
floor (53569.5)ty = 53569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60993 / 53569 ti = "17/60993/53569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60993/53569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60993 ÷ 217
60993 ÷ 131072x = 0.465339660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53569 ÷ 217
53569 ÷ 131072y = 0.408699035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465339660644531 × 2 - 1) × π
-0.0693206787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21777733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408699035644531 × 2 - 1) × π
0.182601928710938 × 3.1415926535Φ = 0.573660877753212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21777733} λ = -0.21777733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573660877753212))-π/2
2×atan(1.77475232459721)-π/2
2×1.05767873923174-π/2
2.11535747846348-1.57079632675φ = 0.54456115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21777733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.477722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54456115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.201056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60993 KachelY 53569 -0.21777733 0.54456115 -12.477722 31.201056 Oben rechts KachelX + 1 60994 KachelY 53569 -0.21772940 0.54456115 -12.474976 31.201056 Unten links KachelX 60993 KachelY + 1 53570 -0.21777733 0.54452015 -12.477722 31.198706 Unten rechts KachelX + 1 60994 KachelY + 1 53570 -0.21772940 0.54452015 -12.474976 31.198706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54456115-0.54452015) × R
4.10000000000688e-05 × 6371000dl = 261.211000000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54456115-0.54452015) × R
4.10000000000688e-05 × 6371000dr = 261.211000000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21777733--0.21772940) × cos(0.54456115) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855354716208055 × 6371000do = 261.192852511374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21777733--0.21772940) × cos(0.54452015) × R
4.79300000000016e-05 × 0.85537595524261 × 6371000du = 261.199338106081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54456115)-sin(0.54452015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855354716208055-0.85537595524261)× R²
abs(-0.21772940--0.21777733)×2.12390345557534e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12390345557534e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12390345557534e-05× 40589641000000 ar = 68227.2932612918m²