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← | S 53 |
← 181.84 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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S 53 |
← 181.83 m → 33 063 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465328216552734 y=0.676395416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465328216552734 × 217)
floor (0.465328216552734 × 131072)
floor (60991.5)tx = 60991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676395416259766 × 217)
floor (0.676395416259766 × 131072)
floor (88656.5)ty = 88656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60991 / 88656 ti = "17/60991/88656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60991/88656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60991 ÷ 217
60991 ÷ 131072x = 0.465324401855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88656 ÷ 217
88656 ÷ 131072y = 0.6763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465324401855469 × 2 - 1) × π
-0.0693511962890625 × 3.1415926535Λ = -0.21787321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6763916015625 × 2 - 1) × π
-0.352783203125 × 3.1415926535Φ = -1.1083011192157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21787321} λ = -0.21787321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1083011192157))-π/2
2×atan(0.330119318316754)-π/2
2×0.318855157209954-π/2
0.637710314419908-1.57079632675φ = -0.93308601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21787321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.483215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93308601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.461890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60991 KachelY 88656 -0.21787321 -0.93308601 -12.483215 -53.461890 Oben rechts KachelX + 1 60992 KachelY 88656 -0.21782527 -0.93308601 -12.480469 -53.461890 Unten links KachelX 60991 KachelY + 1 88657 -0.21787321 -0.93311455 -12.483215 -53.463526 Unten rechts KachelX + 1 60992 KachelY + 1 88657 -0.21782527 -0.93311455 -12.480469 -53.463526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93308601--0.93311455) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93308601--0.93311455) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21787321--0.21782527) × cos(-0.93308601) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595357332338995 × 6371000do = 181.837453794155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21787321--0.21782527) × cos(-0.93311455) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595334401318376 × 6371000du = 181.830450070213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93308601)-sin(-0.93311455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595357332338995-0.595334401318376)× R²
abs(-0.21782527--0.21787321)×2.29310206186772e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29310206186772e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29310206186772e-05× 40589641000000 ar = 33062.5656375696m²