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← 261.23 m → | N 31 |
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↑ 261.21 m ↓ |
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N 31 |
← 261.23 m → 68 236 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465320587158203 y=0.408679962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465320587158203 × 217)
floor (0.465320587158203 × 131072)
floor (60990.5)tx = 60990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408679962158203 × 217)
floor (0.408679962158203 × 131072)
floor (53566.5)ty = 53566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60990 / 53566 ti = "17/60990/53566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60990/53566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60990 ÷ 217
60990 ÷ 131072x = 0.465316772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53566 ÷ 217
53566 ÷ 131072y = 0.408676147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465316772460938 × 2 - 1) × π
-0.069366455078125 × 3.1415926535Λ = -0.21792115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408676147460938 × 2 - 1) × π
0.182647705078125 × 3.1415926535Φ = 0.573804688452072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21792115} λ = -0.21792115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573804688452072))-π/2
2×atan(1.77500757132248)-π/2
2×1.05774024152029-π/2
2.11548048304057-1.57079632675φ = 0.54468416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21792115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.485962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54468416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.208104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60990 KachelY 53566 -0.21792115 0.54468416 -12.485962 31.208104 Oben rechts KachelX + 1 60991 KachelY 53566 -0.21787321 0.54468416 -12.483215 31.208104 Unten links KachelX 60990 KachelY + 1 53567 -0.21792115 0.54464316 -12.485962 31.205754 Unten rechts KachelX + 1 60991 KachelY + 1 53567 -0.21787321 0.54464316 -12.483215 31.205754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54468416-0.54464316) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54468416-0.54464316) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21792115--0.21787321) × cos(0.54468416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855290985295943 × 6371000do = 261.227882099322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21792115--0.21787321) × cos(0.54464316) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855312228644296 × 6371000du = 261.234370364713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54468416)-sin(0.54464316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855290985295943-0.855312228644296)× R²
abs(-0.21787321--0.21792115)×2.12433483531838e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12433483531838e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12433483531838e-05× 40589641000000 ar = 68236.4437236796m²