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← 177.25 m → | S 54 |
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↑ 177.30 m ↓ |
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S 54 |
← 177.25 m → 31 427 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465290069580078 y=0.681377410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465290069580078 × 217)
floor (0.465290069580078 × 131072)
floor (60986.5)tx = 60986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681377410888672 × 217)
floor (0.681377410888672 × 131072)
floor (89309.5)ty = 89309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60986 / 89309 ti = "17/60986/89309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60986/89309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60986 ÷ 217
60986 ÷ 131072x = 0.465286254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89309 ÷ 217
89309 ÷ 131072y = 0.681373596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465286254882812 × 2 - 1) × π
-0.069427490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21811289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681373596191406 × 2 - 1) × π
-0.362747192382812 × 3.1415926535Φ = -1.13960391466759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21811289} λ = -0.21811289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13960391466759))-π/2
2×atan(0.31994572253036)-π/2
2×0.309653708035948-π/2
0.619307416071896-1.57079632675φ = -0.95148891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21811289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.496948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95148891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.516299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60986 KachelY 89309 -0.21811289 -0.95148891 -12.496948 -54.516299 Oben rechts KachelX + 1 60987 KachelY 89309 -0.21806496 -0.95148891 -12.494202 -54.516299 Unten links KachelX 60986 KachelY + 1 89310 -0.21811289 -0.95151674 -12.496948 -54.517893 Unten rechts KachelX + 1 60987 KachelY + 1 89310 -0.21806496 -0.95151674 -12.494202 -54.517893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95148891--0.95151674) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dl = 177.304929999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95148891--0.95151674) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dr = 177.304929999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21811289--0.21806496) × cos(-0.95148891) × R
4.79300000000016e-05 × 0.580471342679292 × 6371000do = 177.25390755738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21811289--0.21806496) × cos(-0.95151674) × R
4.79300000000016e-05 × 0.580448681023274 × 6371000du = 177.246987548095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95148891)-sin(-0.95151674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580471342679292-0.580448681023274)× R²
abs(-0.21806496--0.21811289)×2.26616560177195e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.26616560177195e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.26616560177195e-05× 40589641000000 ar = 31427.378197824m²