↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.84 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.85 m ↓ |
↑ 179.85 m ↓ |
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S 53 |
← 179.83 m → 32 344 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465290069580078 y=0.678539276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465290069580078 × 217)
floor (0.465290069580078 × 131072)
floor (60986.5)tx = 60986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678539276123047 × 217)
floor (0.678539276123047 × 131072)
floor (88937.5)ty = 88937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60986 / 88937 ti = "17/60986/88937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60986/88937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60986 ÷ 217
60986 ÷ 131072x = 0.465286254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88937 ÷ 217
88937 ÷ 131072y = 0.678535461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465286254882812 × 2 - 1) × π
-0.069427490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21811289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678535461425781 × 2 - 1) × π
-0.357070922851562 × 3.1415926535Φ = -1.12177138800893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21811289} λ = -0.21811289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12177138800893))-π/2
2×atan(0.325702338108056)-π/2
2×0.314867008677175-π/2
0.629734017354351-1.57079632675φ = -0.94106231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21811289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.496948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94106231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.918899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60986 KachelY 88937 -0.21811289 -0.94106231 -12.496948 -53.918899 Oben rechts KachelX + 1 60987 KachelY 88937 -0.21806496 -0.94106231 -12.494202 -53.918899 Unten links KachelX 60986 KachelY + 1 88938 -0.21811289 -0.94109054 -12.496948 -53.920516 Unten rechts KachelX + 1 60987 KachelY + 1 88938 -0.21806496 -0.94109054 -12.494202 -53.920516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94106231--0.94109054) × R
2.82300000000735e-05 × 6371000dl = 179.853330000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94106231--0.94109054) × R
2.82300000000735e-05 × 6371000dr = 179.853330000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21811289--0.21806496) × cos(-0.94106231) × R
4.79300000000016e-05 × 0.5889298153582 × 6371000do = 179.836803945311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21811289--0.21806496) × cos(-0.94109054) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588907000084067 × 6371000du = 179.829837026887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94106231)-sin(-0.94109054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5889298153582-0.588907000084067)× R²
abs(-0.21806496--0.21811289)×2.281527413317e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.281527413317e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.281527413317e-05× 40589641000000 ar = 32343.6215366429m²