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← 182.41 m → | S 53 |
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↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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S 53 |
← 182.41 m → 33 272 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465259552001953 y=0.675769805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465259552001953 × 217)
floor (0.465259552001953 × 131072)
floor (60982.5)tx = 60982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675769805908203 × 217)
floor (0.675769805908203 × 131072)
floor (88574.5)ty = 88574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60982 / 88574 ti = "17/60982/88574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60982/88574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60982 ÷ 217
60982 ÷ 131072x = 0.465255737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88574 ÷ 217
88574 ÷ 131072y = 0.675765991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465255737304688 × 2 - 1) × π
-0.069488525390625 × 3.1415926535Λ = -0.21830464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675765991210938 × 2 - 1) × π
-0.351531982421875 × 3.1415926535Φ = -1.10437029344685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21830464} λ = -0.21830464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10437029344685))-π/2
2×atan(0.331419513586371)-π/2
2×0.320027128831938-π/2
0.640054257663877-1.57079632675φ = -0.93074207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21830464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.507935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93074207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.327592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60982 KachelY 88574 -0.21830464 -0.93074207 -12.507935 -53.327592 Oben rechts KachelX + 1 60983 KachelY 88574 -0.21825670 -0.93074207 -12.505188 -53.327592 Unten links KachelX 60982 KachelY + 1 88575 -0.21830464 -0.93077070 -12.507935 -53.329233 Unten rechts KachelX + 1 60983 KachelY + 1 88575 -0.21825670 -0.93077070 -12.505188 -53.329233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93074207--0.93077070) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dl = 182.401729999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93074207--0.93077070) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dr = 182.401729999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21830464--0.21825670) × cos(-0.93074207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597238959628382 × 6371000do = 182.412151201315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21830464--0.21825670) × cos(-0.93077070) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597215996309766 × 6371000du = 182.405137612733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93074207)-sin(-0.93077070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597238959628382-0.597215996309766)× R²
abs(-0.21825670--0.21830464)×2.29633186160649e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29633186160649e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29633186160649e-05× 40589641000000 ar = 33271.6523090023m²