↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.81 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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S 53 |
← 181.80 m → 33 057 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465244293212891 y=0.676387786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465244293212891 × 217)
floor (0.465244293212891 × 131072)
floor (60980.5)tx = 60980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676387786865234 × 217)
floor (0.676387786865234 × 131072)
floor (88655.5)ty = 88655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60980 / 88655 ti = "17/60980/88655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60980/88655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60980 ÷ 217
60980 ÷ 131072x = 0.465240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88655 ÷ 217
88655 ÷ 131072y = 0.676383972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465240478515625 × 2 - 1) × π
-0.06951904296875 × 3.1415926535Λ = -0.21840051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676383972167969 × 2 - 1) × π
-0.352767944335938 × 3.1415926535Φ = -1.10825318231608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21840051} λ = -0.21840051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10825318231608))-π/2
2×atan(0.330135143592683)-π/2
2×0.318869427277053-π/2
0.637738854554105-1.57079632675φ = -0.93305747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21840051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.513427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93305747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.460255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60980 KachelY 88655 -0.21840051 -0.93305747 -12.513427 -53.460255 Oben rechts KachelX + 1 60981 KachelY 88655 -0.21835258 -0.93305747 -12.510681 -53.460255 Unten links KachelX 60980 KachelY + 1 88656 -0.21840051 -0.93308601 -12.513427 -53.461890 Unten rechts KachelX + 1 60981 KachelY + 1 88656 -0.21835258 -0.93308601 -12.510681 -53.461890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93305747--0.93308601) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93305747--0.93308601) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21840051--0.21835258) × cos(-0.93305747) × R
4.79300000000016e-05 × 0.595380262874676 × 6371000do = 181.806525693351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21840051--0.21835258) × cos(-0.93308601) × R
4.79300000000016e-05 × 0.595357332338995 × 6371000du = 181.799523578426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93305747)-sin(-0.93308601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595380262874676-0.595357332338995)× R²
abs(-0.21835258--0.21840051)×2.29305356814757e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29305356814757e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29305356814757e-05× 40589641000000 ar = 33056.9421787985m²