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← | S 54 |
← 177.59 m → | S 54 |
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↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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S 54 |
← 177.59 m → 31 544 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465213775634766 y=0.681003570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465213775634766 × 217)
floor (0.465213775634766 × 131072)
floor (60976.5)tx = 60976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681003570556641 × 217)
floor (0.681003570556641 × 131072)
floor (89260.5)ty = 89260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60976 / 89260 ti = "17/60976/89260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60976/89260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60976 ÷ 217
60976 ÷ 131072x = 0.4652099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89260 ÷ 217
89260 ÷ 131072y = 0.680999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4652099609375 × 2 - 1) × π
-0.069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680999755859375 × 2 - 1) × π
-0.36199951171875 × 3.1415926535Φ = -1.13725500658621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21859226} λ = -0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13725500658621))-π/2
2×atan(0.320698128944427)-π/2
2×0.310336097122329-π/2
0.620672194244659-1.57079632675φ = -0.95012413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95012413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.438103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60976 KachelY 89260 -0.21859226 -0.95012413 -12.524414 -54.438103 Oben rechts KachelX + 1 60977 KachelY 89260 -0.21854433 -0.95012413 -12.521668 -54.438103 Unten links KachelX 60976 KachelY + 1 89261 -0.21859226 -0.95015201 -12.524414 -54.439700 Unten rechts KachelX + 1 60977 KachelY + 1 89261 -0.21854433 -0.95015201 -12.521668 -54.439700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95012413--0.95015201) × R
2.78800000000912e-05 × 6371000dl = 177.623480000581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95012413--0.95015201) × R
2.78800000000912e-05 × 6371000dr = 177.623480000581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21859226--0.21854433) × cos(-0.95012413) × R
4.79300000000016e-05 × 0.581582115716172 × 6371000do = 177.593095466791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21859226--0.21854433) × cos(-0.95015201) × R
4.79300000000016e-05 × 0.581559435452989 × 6371000du = 177.586169775585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95012413)-sin(-0.95015201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581582115716172-0.581559435452989)× R²
abs(-0.21854433--0.21859226)×2.26802631827505e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.26802631827505e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.26802631827505e-05× 40589641000000 ar = 31544.0885602315m²