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← 177.63 m → | S 54 |
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↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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S 54 |
← 177.63 m → 31 551 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465190887451172 y=0.680957794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465190887451172 × 217)
floor (0.465190887451172 × 131072)
floor (60973.5)tx = 60973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680957794189453 × 217)
floor (0.680957794189453 × 131072)
floor (89254.5)ty = 89254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60973 / 89254 ti = "17/60973/89254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60973/89254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60973 ÷ 217
60973 ÷ 131072x = 0.465187072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89254 ÷ 217
89254 ÷ 131072y = 0.680953979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465187072753906 × 2 - 1) × π
-0.0696258544921875 × 3.1415926535Λ = -0.21873607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680953979492188 × 2 - 1) × π
-0.361907958984375 × 3.1415926535Φ = -1.13696738518849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21873607} λ = -0.21873607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13696738518849))-π/2
2×atan(0.32079038185484)-π/2
2×0.31041974463754-π/2
0.620839489275081-1.57079632675φ = -0.94995684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21873607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.532654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94995684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.428518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60973 KachelY 89254 -0.21873607 -0.94995684 -12.532654 -54.428518 Oben rechts KachelX + 1 60974 KachelY 89254 -0.21868814 -0.94995684 -12.529907 -54.428518 Unten links KachelX 60973 KachelY + 1 89255 -0.21873607 -0.94998472 -12.532654 -54.430115 Unten rechts KachelX + 1 60974 KachelY + 1 89255 -0.21868814 -0.94998472 -12.529907 -54.430115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94995684--0.94998472) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94995684--0.94998472) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21873607--0.21868814) × cos(-0.94995684) × R
4.79300000000016e-05 × 0.581718195935284 × 6371000do = 177.634649198742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21873607--0.21868814) × cos(-0.94998472) × R
4.79300000000016e-05 × 0.581695518384891 × 6371000du = 177.627724335918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94995684)-sin(-0.94998472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581718195935284-0.581695518384891)× R²
abs(-0.21868814--0.21873607)×2.26775503928689e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.26775503928689e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.26775503928689e-05× 40589641000000 ar = 31551.4695521547m²