↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
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S 53 |
← 182.30 m → 33 229 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465183258056641 y=0.675884246826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465183258056641 × 217)
floor (0.465183258056641 × 131072)
floor (60972.5)tx = 60972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675884246826172 × 217)
floor (0.675884246826172 × 131072)
floor (88589.5)ty = 88589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60972 / 88589 ti = "17/60972/88589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60972/88589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60972 ÷ 217
60972 ÷ 131072x = 0.465179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88589 ÷ 217
88589 ÷ 131072y = 0.675880432128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465179443359375 × 2 - 1) × π
-0.06964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.21878401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675880432128906 × 2 - 1) × π
-0.351760864257812 × 3.1415926535Φ = -1.10508934694115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21878401} λ = -0.21878401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10508934694115))-π/2
2×atan(0.331181290884744)-π/2
2×0.319812467364282-π/2
0.639624934728564-1.57079632675φ = -0.93117139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21878401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.535400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93117139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.352191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60972 KachelY 88589 -0.21878401 -0.93117139 -12.535400 -53.352191 Oben rechts KachelX + 1 60973 KachelY 88589 -0.21873607 -0.93117139 -12.532654 -53.352191 Unten links KachelX 60972 KachelY + 1 88590 -0.21878401 -0.93120000 -12.535400 -53.353830 Unten rechts KachelX + 1 60973 KachelY + 1 88590 -0.21873607 -0.93120000 -12.532654 -53.353830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93117139--0.93120000) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dl = 182.274309999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93117139--0.93120000) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dr = 182.274309999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21878401--0.21873607) × cos(-0.93117139) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596894562759233 × 6371000do = 182.306963532701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21878401--0.21873607) × cos(-0.93120000) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596871608148689 × 6371000du = 182.299952603789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93117139)-sin(-0.93120000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596894562759233-0.596871608148689)× R²
abs(-0.21873607--0.21878401)×2.29546105448009e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29546105448009e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29546105448009e-05× 40589641000000 ar = 33229.2370320726m²