↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.17 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 53 |
← 181.16 m → 32 826 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465167999267578 y=0.677082061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465167999267578 × 217)
floor (0.465167999267578 × 131072)
floor (60970.5)tx = 60970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677082061767578 × 217)
floor (0.677082061767578 × 131072)
floor (88746.5)ty = 88746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60970 / 88746 ti = "17/60970/88746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60970/88746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60970 ÷ 217
60970 ÷ 131072x = 0.465164184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88746 ÷ 217
88746 ÷ 131072y = 0.677078247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465164184570312 × 2 - 1) × π
-0.069671630859375 × 3.1415926535Λ = -0.21887988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677078247070312 × 2 - 1) × π
-0.354156494140625 × 3.1415926535Φ = -1.1126154401815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21887988} λ = -0.21887988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1126154401815))-π/2
2×atan(0.328698145522714)-π/2
2×0.317573100649071-π/2
0.635146201298142-1.57079632675φ = -0.93565013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21887988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.540893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93565013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.608804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60970 KachelY 88746 -0.21887988 -0.93565013 -12.540893 -53.608804 Oben rechts KachelX + 1 60971 KachelY 88746 -0.21883195 -0.93565013 -12.538147 -53.608804 Unten links KachelX 60970 KachelY + 1 88747 -0.21887988 -0.93567857 -12.540893 -53.610433 Unten rechts KachelX + 1 60971 KachelY + 1 88747 -0.21883195 -0.93567857 -12.538147 -53.610433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93565013--0.93567857) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93565013--0.93567857) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21887988--0.21883195) × cos(-0.93565013) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593295206917939 × 6371000do = 181.169828773738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21887988--0.21883195) × cos(-0.93567857) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593272312905536 × 6371000du = 181.162837811636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93565013)-sin(-0.93567857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593295206917939-0.593272312905536)× R²
abs(-0.21883195--0.21887988)×2.28940124031851e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28940124031851e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28940124031851e-05× 40589641000000 ar = 32825.7525778857m²