↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.20 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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S 53 |
← 181.19 m → 32 820 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465160369873047 y=0.677089691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465160369873047 × 217)
floor (0.465160369873047 × 131072)
floor (60969.5)tx = 60969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677089691162109 × 217)
floor (0.677089691162109 × 131072)
floor (88747.5)ty = 88747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60969 / 88747 ti = "17/60969/88747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60969/88747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60969 ÷ 217
60969 ÷ 131072x = 0.465156555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88747 ÷ 217
88747 ÷ 131072y = 0.677085876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465156555175781 × 2 - 1) × π
-0.0696868896484375 × 3.1415926535Λ = -0.21892782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677085876464844 × 2 - 1) × π
-0.354171752929688 × 3.1415926535Φ = -1.11266337708112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21892782} λ = -0.21892782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11266337708112))-π/2
2×atan(0.328682389130366)-π/2
2×0.317558880556964-π/2
0.635117761113928-1.57079632675φ = -0.93567857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21892782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.543640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93567857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.610433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60969 KachelY 88747 -0.21892782 -0.93567857 -12.543640 -53.610433 Oben rechts KachelX + 1 60970 KachelY 88747 -0.21887988 -0.93567857 -12.540893 -53.610433 Unten links KachelX 60969 KachelY + 1 88748 -0.21892782 -0.93570700 -12.543640 -53.612062 Unten rechts KachelX + 1 60970 KachelY + 1 88748 -0.21887988 -0.93570700 -12.540893 -53.612062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93567857--0.93570700) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dl = 181.127529999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93567857--0.93570700) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dr = 181.127529999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21892782--0.21887988) × cos(-0.93567857) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593272312905536 × 6371000do = 181.200635190671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21892782--0.21887988) × cos(-0.93570700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593249426463462 × 6371000du = 181.193645082164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93567857)-sin(-0.93570700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593272312905536-0.593249426463462)× R²
abs(-0.21887988--0.21892782)×2.28864420745989e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28864420745989e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28864420745989e-05× 40589641000000 ar = 32819.7904380661m²