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← 182.19 m → | S 53 |
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↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
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S 53 |
← 182.19 m → 33 197 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465160369873047 y=0.676006317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465160369873047 × 217)
floor (0.465160369873047 × 131072)
floor (60969.5)tx = 60969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676006317138672 × 217)
floor (0.676006317138672 × 131072)
floor (88605.5)ty = 88605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60969 / 88605 ti = "17/60969/88605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60969/88605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60969 ÷ 217
60969 ÷ 131072x = 0.465156555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88605 ÷ 217
88605 ÷ 131072y = 0.676002502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465156555175781 × 2 - 1) × π
-0.0696868896484375 × 3.1415926535Λ = -0.21892782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676002502441406 × 2 - 1) × π
-0.352005004882812 × 3.1415926535Φ = -1.10585633733508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21892782} λ = -0.21892782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10585633733508))-π/2
2×atan(0.330927375403804)-π/2
2×0.319583631591727-π/2
0.639167263183455-1.57079632675φ = -0.93162906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21892782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.543640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93162906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.378413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60969 KachelY 88605 -0.21892782 -0.93162906 -12.543640 -53.378413 Oben rechts KachelX + 1 60970 KachelY 88605 -0.21887988 -0.93162906 -12.540893 -53.378413 Unten links KachelX 60969 KachelY + 1 88606 -0.21892782 -0.93165766 -12.543640 -53.380052 Unten rechts KachelX + 1 60970 KachelY + 1 88606 -0.21887988 -0.93165766 -12.540893 -53.380052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93162906--0.93165766) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dl = 182.210600000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93162906--0.93165766) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dr = 182.210600000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21892782--0.21887988) × cos(-0.93162906) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596527302607363 × 6371000do = 182.194792829044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21892782--0.21887988) × cos(-0.93165766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59650434820977 × 6371000du = 182.187781965173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93162906)-sin(-0.93165766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596527302607363-0.59650434820977)× R²
abs(-0.21887988--0.21892782)×2.29543975925894e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29543975925894e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29543975925894e-05× 40589641000000 ar = 33197.1837938728m²