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← | S 53 |
← 181.77 m → | S 53 |
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↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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S 53 |
← 181.76 m → 33 038 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465137481689453 y=0.676471710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465137481689453 × 217)
floor (0.465137481689453 × 131072)
floor (60966.5)tx = 60966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676471710205078 × 217)
floor (0.676471710205078 × 131072)
floor (88666.5)ty = 88666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60966 / 88666 ti = "17/60966/88666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60966/88666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60966 ÷ 217
60966 ÷ 131072x = 0.465133666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88666 ÷ 217
88666 ÷ 131072y = 0.676467895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465133666992188 × 2 - 1) × π
-0.069732666015625 × 3.1415926535Λ = -0.21907163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676467895507812 × 2 - 1) × π
-0.352935791015625 × 3.1415926535Φ = -1.1087804882119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21907163} λ = -0.21907163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1087804882119))-π/2
2×atan(0.32996110727427)-π/2
2×0.318712486765788-π/2
0.637424973531576-1.57079632675φ = -0.93337135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21907163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.551880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93337135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.478239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60966 KachelY 88666 -0.21907163 -0.93337135 -12.551880 -53.478239 Oben rechts KachelX + 1 60967 KachelY 88666 -0.21902369 -0.93337135 -12.549133 -53.478239 Unten links KachelX 60966 KachelY + 1 88667 -0.21907163 -0.93339988 -12.551880 -53.479874 Unten rechts KachelX + 1 60967 KachelY + 1 88667 -0.21902369 -0.93339988 -12.549133 -53.479874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93337135--0.93339988) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dl = 181.764629999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93337135--0.93339988) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dr = 181.764629999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21907163--0.21902369) × cos(-0.93337135) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595128048531562 × 6371000do = 181.767424617494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21907163--0.21902369) × cos(-0.93339988) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595105120700095 × 6371000du = 181.760421867602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93337135)-sin(-0.93339988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595128048531562-0.595105120700095)× R²
abs(-0.21902369--0.21907163)×2.29278314671788e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29278314671788e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29278314671788e-05× 40589641000000 ar = 33038.2522577682m²