↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.15 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 53 |
← 181.14 m → 32 822 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465045928955078 y=0.677104949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465045928955078 × 217)
floor (0.465045928955078 × 131072)
floor (60954.5)tx = 60954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677104949951172 × 217)
floor (0.677104949951172 × 131072)
floor (88749.5)ty = 88749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60954 / 88749 ti = "17/60954/88749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60954/88749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60954 ÷ 217
60954 ÷ 131072x = 0.465042114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88749 ÷ 217
88749 ÷ 131072y = 0.677101135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465042114257812 × 2 - 1) × π
-0.069915771484375 × 3.1415926535Λ = -0.21964687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677101135253906 × 2 - 1) × π
-0.354202270507812 × 3.1415926535Φ = -1.11275925088036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21964687} λ = -0.21964687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11275925088036))-π/2
2×atan(0.328650878611517)-π/2
2×0.317530442018939-π/2
0.635060884037878-1.57079632675φ = -0.93573544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21964687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.584839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93573544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.613691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60954 KachelY 88749 -0.21964687 -0.93573544 -12.584839 -53.613691 Oben rechts KachelX + 1 60955 KachelY 88749 -0.21959894 -0.93573544 -12.582092 -53.613691 Unten links KachelX 60954 KachelY + 1 88750 -0.21964687 -0.93576388 -12.584839 -53.615321 Unten rechts KachelX + 1 60955 KachelY + 1 88750 -0.21959894 -0.93576388 -12.582092 -53.615321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93573544--0.93576388) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93573544--0.93576388) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21964687--0.21959894) × cos(-0.93573544) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593226531491528 × 6371000do = 181.148857906118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21964687--0.21959894) × cos(-0.93576388) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593203636039774 × 6371000du = 181.141866504492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93573544)-sin(-0.93576388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593226531491528-0.593203636039774)× R²
abs(-0.21959894--0.21964687)×2.28954517546009e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28954517546009e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28954517546009e-05× 40589641000000 ar = 32821.9528004668m²