↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.21 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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S 53 |
← 181.20 m → 32 845 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465045928955078 y=0.677036285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465045928955078 × 217)
floor (0.465045928955078 × 131072)
floor (60954.5)tx = 60954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677036285400391 × 217)
floor (0.677036285400391 × 131072)
floor (88740.5)ty = 88740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60954 / 88740 ti = "17/60954/88740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60954/88740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60954 ÷ 217
60954 ÷ 131072x = 0.465042114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88740 ÷ 217
88740 ÷ 131072y = 0.677032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465042114257812 × 2 - 1) × π
-0.069915771484375 × 3.1415926535Λ = -0.21964687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677032470703125 × 2 - 1) × π
-0.35406494140625 × 3.1415926535Φ = -1.11232781878378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21964687} λ = -0.21964687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11232781878378))-π/2
2×atan(0.328792699740013)-π/2
2×0.31765843272564-π/2
0.635316865451281-1.57079632675φ = -0.93547946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21964687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.584839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93547946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.599025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60954 KachelY 88740 -0.21964687 -0.93547946 -12.584839 -53.599025 Oben rechts KachelX + 1 60955 KachelY 88740 -0.21959894 -0.93547946 -12.582092 -53.599025 Unten links KachelX 60954 KachelY + 1 88741 -0.21964687 -0.93550791 -12.584839 -53.600655 Unten rechts KachelX + 1 60955 KachelY + 1 88741 -0.21959894 -0.93550791 -12.582092 -53.600655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93547946--0.93550791) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93547946--0.93550791) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21964687--0.21959894) × cos(-0.93547946) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593432585060802 × 6371000do = 181.21177884232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21964687--0.21959894) × cos(-0.93550791) × R
4.79300000000016e-05 × 0.59340968587944 × 6371000du = 181.204786301814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93547946)-sin(-0.93550791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593432585060802-0.59340968587944)× R²
abs(-0.21959894--0.21964687)×2.28991813622237e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28991813622237e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28991813622237e-05× 40589641000000 ar = 32844.8981992525m²