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← 181.38 m → | S 53 |
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↑ 181.38 m ↓ |
↑ 181.38 m ↓ |
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S 53 |
← 181.37 m → 32 898 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465007781982422 y=0.676898956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465007781982422 × 217)
floor (0.465007781982422 × 131072)
floor (60949.5)tx = 60949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676898956298828 × 217)
floor (0.676898956298828 × 131072)
floor (88722.5)ty = 88722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60949 / 88722 ti = "17/60949/88722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60949/88722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60949 ÷ 217
60949 ÷ 131072x = 0.465003967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88722 ÷ 217
88722 ÷ 131072y = 0.676895141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465003967285156 × 2 - 1) × π
-0.0699920654296875 × 3.1415926535Λ = -0.21988656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676895141601562 × 2 - 1) × π
-0.353790283203125 × 3.1415926535Φ = -1.11146495459062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21988656} λ = -0.21988656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11146495459062))-π/2
2×atan(0.329076525621577)-π/2
2×0.317914547504576-π/2
0.635829095009152-1.57079632675φ = -0.93496723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21988656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.598572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93496723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.569676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60949 KachelY 88722 -0.21988656 -0.93496723 -12.598572 -53.569676 Oben rechts KachelX + 1 60950 KachelY 88722 -0.21983862 -0.93496723 -12.595825 -53.569676 Unten links KachelX 60949 KachelY + 1 88723 -0.21988656 -0.93499570 -12.598572 -53.571307 Unten rechts KachelX + 1 60950 KachelY + 1 88723 -0.21983862 -0.93499570 -12.595825 -53.571307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93496723--0.93499570) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dl = 181.382369999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93496723--0.93499570) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dr = 181.382369999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21988656--0.21983862) × cos(-0.93496723) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593844792767006 × 6371000do = 181.375485275996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21988656--0.21983862) × cos(-0.93499570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59382188614461 × 6371000du = 181.368489003899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93496723)-sin(-0.93499570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593844792767006-0.59382188614461)× R²
abs(-0.21983862--0.21988656)×2.29066223961238e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29066223961238e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29066223961238e-05× 40589641000000 ar = 32897.6808811393m²