↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.25 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.24 m → 32 851 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464992523193359 y=0.676998138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464992523193359 × 217)
floor (0.464992523193359 × 131072)
floor (60947.5)tx = 60947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676998138427734 × 217)
floor (0.676998138427734 × 131072)
floor (88735.5)ty = 88735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60947 / 88735 ti = "17/60947/88735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60947/88735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60947 ÷ 217
60947 ÷ 131072x = 0.464988708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88735 ÷ 217
88735 ÷ 131072y = 0.676994323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464988708496094 × 2 - 1) × π
-0.0700225830078125 × 3.1415926535Λ = -0.21998243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676994323730469 × 2 - 1) × π
-0.353988647460938 × 3.1415926535Φ = -1.11208813428568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21998243} λ = -0.21998243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11208813428568))-π/2
2×atan(0.328871515698334)-π/2
2×0.31772955788137-π/2
0.635459115762741-1.57079632675φ = -0.93533721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21998243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.604065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93533721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.590875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60947 KachelY 88735 -0.21998243 -0.93533721 -12.604065 -53.590875 Oben rechts KachelX + 1 60948 KachelY 88735 -0.21993450 -0.93533721 -12.601319 -53.590875 Unten links KachelX 60947 KachelY + 1 88736 -0.21998243 -0.93536566 -12.604065 -53.592505 Unten rechts KachelX + 1 60948 KachelY + 1 88736 -0.21993450 -0.93536566 -12.601319 -53.592505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93533721--0.93536566) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93533721--0.93536566) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21998243--0.21993450) × cos(-0.93533721) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593547073762356 × 6371000do = 181.246739344639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21998243--0.21993450) × cos(-0.93536566) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593524176982808 × 6371000du = 181.239747537556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93533721)-sin(-0.93536566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593547073762356-0.593524176982808)× R²
abs(-0.21993450--0.21998243)×2.28967795478097e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28967795478097e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28967795478097e-05× 40589641000000 ar = 32851.2350297753m²