↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.22 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 53 |
← 181.21 m → 32 835 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464977264404297 y=0.677066802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464977264404297 × 217)
floor (0.464977264404297 × 131072)
floor (60945.5)tx = 60945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677066802978516 × 217)
floor (0.677066802978516 × 131072)
floor (88744.5)ty = 88744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60945 / 88744 ti = "17/60945/88744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60945/88744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60945 ÷ 217
60945 ÷ 131072x = 0.464973449707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88744 ÷ 217
88744 ÷ 131072y = 0.67706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464973449707031 × 2 - 1) × π
-0.0700531005859375 × 3.1415926535Λ = -0.22007831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67706298828125 × 2 - 1) × π
-0.3541259765625 × 3.1415926535Φ = -1.11251956638226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22007831} λ = -0.22007831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11251956638226))-π/2
2×atan(0.328729660573438)-π/2
2×0.317601542479521-π/2
0.635203084959043-1.57079632675φ = -0.93559324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22007831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.609558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93559324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.605544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60945 KachelY 88744 -0.22007831 -0.93559324 -12.609558 -53.605544 Oben rechts KachelX + 1 60946 KachelY 88744 -0.22003037 -0.93559324 -12.606812 -53.605544 Unten links KachelX 60945 KachelY + 1 88745 -0.22007831 -0.93562168 -12.609558 -53.607173 Unten rechts KachelX + 1 60946 KachelY + 1 88745 -0.22003037 -0.93562168 -12.606812 -53.607173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93559324--0.93562168) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93559324--0.93562168) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22007831--0.22003037) × cos(-0.93559324) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593341001552608 × 6371000do = 181.221614471533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22007831--0.22003037) × cos(-0.93562168) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593318108500146 × 6371000du = 181.214622344044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93559324)-sin(-0.93562168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593341001552608-0.593318108500146)× R²
abs(-0.22003037--0.22007831)×2.28930524617255e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28930524617255e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28930524617255e-05× 40589641000000 ar = 32835.1355871165m²