↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.14 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.13 m → 33 175 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464977264404297 y=0.676067352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464977264404297 × 217)
floor (0.464977264404297 × 131072)
floor (60945.5)tx = 60945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676067352294922 × 217)
floor (0.676067352294922 × 131072)
floor (88613.5)ty = 88613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60945 / 88613 ti = "17/60945/88613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60945/88613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60945 ÷ 217
60945 ÷ 131072x = 0.464973449707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88613 ÷ 217
88613 ÷ 131072y = 0.676063537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464973449707031 × 2 - 1) × π
-0.0700531005859375 × 3.1415926535Λ = -0.22007831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676063537597656 × 2 - 1) × π
-0.352127075195312 × 3.1415926535Φ = -1.10623983253204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22007831} λ = -0.22007831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10623983253204))-π/2
2×atan(0.330800490676191)-π/2
2×0.319469266516721-π/2
0.638938533033442-1.57079632675φ = -0.93185779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22007831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.609558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93185779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.391518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60945 KachelY 88613 -0.22007831 -0.93185779 -12.609558 -53.391518 Oben rechts KachelX + 1 60946 KachelY 88613 -0.22003037 -0.93185779 -12.606812 -53.391518 Unten links KachelX 60945 KachelY + 1 88614 -0.22007831 -0.93188638 -12.609558 -53.393157 Unten rechts KachelX + 1 60946 KachelY + 1 88614 -0.22003037 -0.93188638 -12.606812 -53.393157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93185779--0.93188638) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93185779--0.93188638) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22007831--0.22003037) × cos(-0.93185779) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596343709957052 × 6371000do = 182.138718907964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22007831--0.22003037) × cos(-0.93188638) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596320759685308 × 6371000du = 182.131709304233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93185779)-sin(-0.93188638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596343709957052-0.596320759685308)× R²
abs(-0.22003037--0.22007831)×2.29502717440377e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29502717440377e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29502717440377e-05× 40589641000000 ar = 33175.3628111379m²