↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.12 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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S 53 |
← 182.11 m → 33 172 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464969635009766 y=0.676044464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464969635009766 × 217)
floor (0.464969635009766 × 131072)
floor (60944.5)tx = 60944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676044464111328 × 217)
floor (0.676044464111328 × 131072)
floor (88610.5)ty = 88610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60944 / 88610 ti = "17/60944/88610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60944/88610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60944 ÷ 217
60944 ÷ 131072x = 0.4649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88610 ÷ 217
88610 ÷ 131072y = 0.676040649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4649658203125 × 2 - 1) × π
-0.070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.22012624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676040649414062 × 2 - 1) × π
-0.352081298828125 × 3.1415926535Φ = -1.10609602183318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22012624} λ = -0.22012624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10609602183318))-π/2
2×atan(0.33084806674683)-π/2
2×0.319512149294465-π/2
0.63902429858893-1.57079632675φ = -0.93177203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22012624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93177203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.386605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60944 KachelY 88610 -0.22012624 -0.93177203 -12.612305 -53.386605 Oben rechts KachelX + 1 60945 KachelY 88610 -0.22007831 -0.93177203 -12.609558 -53.386605 Unten links KachelX 60944 KachelY + 1 88611 -0.22012624 -0.93180062 -12.612305 -53.388243 Unten rechts KachelX + 1 60945 KachelY + 1 88611 -0.22007831 -0.93180062 -12.609558 -53.388243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93177203--0.93180062) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93177203--0.93180062) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22012624--0.22007831) × cos(-0.93177203) × R
4.79300000000016e-05 × 0.596412549820762 × 6371000do = 182.12174693075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22012624--0.22007831) × cos(-0.93180062) × R
4.79300000000016e-05 × 0.596389601011237 × 6371000du = 182.114739235687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93177203)-sin(-0.93180062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596412549820762-0.596389601011237)× R²
abs(-0.22007831--0.22012624)×2.29488095254693e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29488095254693e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29488095254693e-05× 40589641000000 ar = 33172.2715921678m²