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← | S 53 |
← 181.28 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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S 53 |
← 181.27 m → 32 869 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464893341064453 y=0.676959991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464893341064453 × 217)
floor (0.464893341064453 × 131072)
floor (60934.5)tx = 60934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676959991455078 × 217)
floor (0.676959991455078 × 131072)
floor (88730.5)ty = 88730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60934 / 88730 ti = "17/60934/88730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60934/88730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60934 ÷ 217
60934 ÷ 131072x = 0.464889526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88730 ÷ 217
88730 ÷ 131072y = 0.676956176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464889526367188 × 2 - 1) × π
-0.070220947265625 × 3.1415926535Λ = -0.22060561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676956176757812 × 2 - 1) × π
-0.353912353515625 × 3.1415926535Φ = -1.11184844978758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22060561} λ = -0.22060561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11184844978758))-π/2
2×atan(0.328950350549882)-π/2
2×0.317800696758317-π/2
0.635601393516635-1.57079632675φ = -0.93519493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22060561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.639770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93519493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.582723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60934 KachelY 88730 -0.22060561 -0.93519493 -12.639770 -53.582723 Oben rechts KachelX + 1 60935 KachelY 88730 -0.22055768 -0.93519493 -12.637024 -53.582723 Unten links KachelX 60934 KachelY + 1 88731 -0.22060561 -0.93522339 -12.639770 -53.584353 Unten rechts KachelX + 1 60935 KachelY + 1 88731 -0.22055768 -0.93522339 -12.637024 -53.584353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93519493--0.93522339) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93519493--0.93522339) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22060561--0.22055768) × cos(-0.93519493) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593661574594892 × 6371000do = 181.281703551299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22060561--0.22055768) × cos(-0.93522339) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593638672170812 × 6371000du = 181.27471002059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93519493)-sin(-0.93522339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593661574594892-0.593638672170812)× R²
abs(-0.22055768--0.22060561)×2.29024240805398e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29024240805398e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29024240805398e-05× 40589641000000 ar = 32869.1215437891m²