↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.67 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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S 53 |
← 181.66 m → 32 997 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464870452880859 y=0.676540374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464870452880859 × 217)
floor (0.464870452880859 × 131072)
floor (60931.5)tx = 60931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676540374755859 × 217)
floor (0.676540374755859 × 131072)
floor (88675.5)ty = 88675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60931 / 88675 ti = "17/60931/88675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60931/88675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60931 ÷ 217
60931 ÷ 131072x = 0.464866638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88675 ÷ 217
88675 ÷ 131072y = 0.676536560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464866638183594 × 2 - 1) × π
-0.0702667236328125 × 3.1415926535Λ = -0.22074942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676536560058594 × 2 - 1) × π
-0.353073120117188 × 3.1415926535Φ = -1.10921192030848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22074942} λ = -0.22074942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10921192030848))-π/2
2×atan(0.329818782165986)-π/2
2×0.318584130349559-π/2
0.637168260699118-1.57079632675φ = -0.93362807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22074942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.648010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93362807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.492948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60931 KachelY 88675 -0.22074942 -0.93362807 -12.648010 -53.492948 Oben rechts KachelX + 1 60932 KachelY 88675 -0.22070149 -0.93362807 -12.645264 -53.492948 Unten links KachelX 60931 KachelY + 1 88676 -0.22074942 -0.93365658 -12.648010 -53.494582 Unten rechts KachelX + 1 60932 KachelY + 1 88676 -0.22070149 -0.93365658 -12.645264 -53.494582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93362807--0.93365658) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93362807--0.93365658) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22074942--0.22070149) × cos(-0.93362807) × R
4.79300000000016e-05 × 0.594921720800985 × 6371000do = 181.666504354888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22074942--0.22070149) × cos(-0.93365658) × R
4.79300000000016e-05 × 0.59489880468752 × 6371000du = 181.659506643961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93362807)-sin(-0.93365658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594921720800985-0.59489880468752)× R²
abs(-0.22070149--0.22074942)×2.29161134651656e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29161134651656e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29161134651656e-05× 40589641000000 ar = 32996.7614813452m²