↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.68 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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S 53 |
← 181.67 m → 33 010 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464839935302734 y=0.676570892333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464839935302734 × 217)
floor (0.464839935302734 × 131072)
floor (60927.5)tx = 60927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676570892333984 × 217)
floor (0.676570892333984 × 131072)
floor (88679.5)ty = 88679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60927 / 88679 ti = "17/60927/88679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60927/88679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60927 ÷ 217
60927 ÷ 131072x = 0.464836120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88679 ÷ 217
88679 ÷ 131072y = 0.676567077636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464836120605469 × 2 - 1) × π
-0.0703277587890625 × 3.1415926535Λ = -0.22094117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676567077636719 × 2 - 1) × π
-0.353134155273438 × 3.1415926535Φ = -1.10940366790696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22094117} λ = -0.22094117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10940366790696))-π/2
2×atan(0.329755546269432)-π/2
2×0.318527097338937-π/2
0.637054194677874-1.57079632675φ = -0.93374213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22094117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.658997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93374213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.499483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60927 KachelY 88679 -0.22094117 -0.93374213 -12.658997 -53.499483 Oben rechts KachelX + 1 60928 KachelY 88679 -0.22089323 -0.93374213 -12.656250 -53.499483 Unten links KachelX 60927 KachelY + 1 88680 -0.22094117 -0.93377065 -12.658997 -53.501117 Unten rechts KachelX + 1 60928 KachelY + 1 88680 -0.22089323 -0.93377065 -12.656250 -53.501117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93374213--0.93377065) × R
2.85200000000874e-05 × 6371000dl = 181.700920000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93374213--0.93377065) × R
2.85200000000874e-05 × 6371000dr = 181.700920000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22094117--0.22089323) × cos(-0.93374213) × R
4.79399999999963e-05 × 0.594830037368895 × 6371000do = 181.676404337608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22094117--0.22089323) × cos(-0.93377065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.594807111282335 × 6371000du = 181.669402120655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93374213)-sin(-0.93377065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594830037368895-0.594807111282335)× R²
abs(-0.22089323--0.22094117)×2.29260865600711e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29260865600711e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29260865600711e-05× 40589641000000 ar = 33010.1336580763m²