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← | S 54 |
← 179.18 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.15 m ↓ |
↑ 179.15 m ↓ |
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S 54 |
← 179.17 m → 32 100 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464710235595703 y=0.679302215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464710235595703 × 217)
floor (0.464710235595703 × 131072)
floor (60910.5)tx = 60910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679302215576172 × 217)
floor (0.679302215576172 × 131072)
floor (89037.5)ty = 89037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60910 / 89037 ti = "17/60910/89037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60910/89037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60910 ÷ 217
60910 ÷ 131072x = 0.464706420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89037 ÷ 217
89037 ÷ 131072y = 0.679298400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464706420898438 × 2 - 1) × π
-0.070587158203125 × 3.1415926535Λ = -0.22175610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679298400878906 × 2 - 1) × π
-0.358596801757812 × 3.1415926535Φ = -1.12656507797094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22175610} λ = -0.22175610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12656507797094))-π/2
2×atan(0.324144758339211)-π/2
2×0.313458167890266-π/2
0.626916335780532-1.57079632675φ = -0.94387999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22175610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.705689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94387999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.080340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60910 KachelY 89037 -0.22175610 -0.94387999 -12.705689 -54.080340 Oben rechts KachelX + 1 60911 KachelY 89037 -0.22170816 -0.94387999 -12.702942 -54.080340 Unten links KachelX 60910 KachelY + 1 89038 -0.22175610 -0.94390811 -12.705689 -54.081951 Unten rechts KachelX + 1 60911 KachelY + 1 89038 -0.22170816 -0.94390811 -12.702942 -54.081951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94387999--0.94390811) × R
2.81199999999648e-05 × 6371000dl = 179.152519999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94387999--0.94390811) × R
2.81199999999648e-05 × 6371000dr = 179.152519999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22175610--0.22170816) × cos(-0.94387999) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586650276114794 × 6371000do = 179.178094703655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22175610--0.22170816) × cos(-0.94390811) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586627503171153 × 6371000du = 179.171139260492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94387999)-sin(-0.94390811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586650276114794-0.586627503171153)× R²
abs(-0.22170816--0.22175610)×2.27729436410584e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27729436410584e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27729436410584e-05× 40589641000000 ar = 32099.5841543195m²