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← | S 53 |
← 180.55 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.55 m ↓ |
↑ 180.55 m ↓ |
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S 53 |
← 180.54 m → 32 599 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464656829833984 y=0.677799224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464656829833984 × 217)
floor (0.464656829833984 × 131072)
floor (60903.5)tx = 60903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677799224853516 × 217)
floor (0.677799224853516 × 131072)
floor (88840.5)ty = 88840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60903 / 88840 ti = "17/60903/88840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60903/88840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60903 ÷ 217
60903 ÷ 131072x = 0.464653015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88840 ÷ 217
88840 ÷ 131072y = 0.67779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464653015136719 × 2 - 1) × π
-0.0706939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.22209166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67779541015625 × 2 - 1) × π
-0.3555908203125 × 3.1415926535Φ = -1.11712150874579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22209166} λ = -0.22209166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11712150874579))-π/2
2×atan(0.327220341186391)-π/2
2×0.316238809200569-π/2
0.632477618401137-1.57079632675φ = -0.93831871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22209166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.724915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93831871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.761702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60903 KachelY 88840 -0.22209166 -0.93831871 -12.724915 -53.761702 Oben rechts KachelX + 1 60904 KachelY 88840 -0.22204372 -0.93831871 -12.722168 -53.761702 Unten links KachelX 60903 KachelY + 1 88841 -0.22209166 -0.93834705 -12.724915 -53.763326 Unten rechts KachelX + 1 60904 KachelY + 1 88841 -0.22204372 -0.93834705 -12.722168 -53.763326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93831871--0.93834705) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dl = 180.554139999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93831871--0.93834705) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dr = 180.554139999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22209166--0.22204372) × cos(-0.93831871) × R
4.79399999999963e-05 × 0.591144930162723 × 6371000do = 180.550877742184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22209166--0.22204372) × cos(-0.93834705) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59112207186318 × 6371000du = 180.543896229131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93831871)-sin(-0.93834705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591144930162723-0.59112207186318)× R²
abs(-0.22204372--0.22209166)×2.28582995422943e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28582995422943e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28582995422943e-05× 40589641000000 ar = 32598.5781886332m²