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← | S 54 |
← 179.10 m → | S 54 |
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↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
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S 54 |
← 179.09 m → 32 074 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464633941650391 y=0.679386138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464633941650391 × 217)
floor (0.464633941650391 × 131072)
floor (60900.5)tx = 60900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679386138916016 × 217)
floor (0.679386138916016 × 131072)
floor (89048.5)ty = 89048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60900 / 89048 ti = "17/60900/89048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60900/89048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60900 ÷ 217
60900 ÷ 131072x = 0.464630126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89048 ÷ 217
89048 ÷ 131072y = 0.67938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464630126953125 × 2 - 1) × π
-0.07073974609375 × 3.1415926535Λ = -0.22223547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67938232421875 × 2 - 1) × π
-0.3587646484375 × 3.1415926535Φ = -1.12709238386676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22223547} λ = -0.22223547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12709238386676))-π/2
2×atan(0.323973879953589)-π/2
2×0.313303528838645-π/2
0.626607057677289-1.57079632675φ = -0.94418927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22223547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.733154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94418927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.098060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60900 KachelY 89048 -0.22223547 -0.94418927 -12.733154 -54.098060 Oben rechts KachelX + 1 60901 KachelY 89048 -0.22218753 -0.94418927 -12.730408 -54.098060 Unten links KachelX 60900 KachelY + 1 89049 -0.22223547 -0.94421738 -12.733154 -54.099671 Unten rechts KachelX + 1 60901 KachelY + 1 89049 -0.22218753 -0.94421738 -12.730408 -54.099671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94418927--0.94421738) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dl = 179.088810000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94418927--0.94421738) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dr = 179.088810000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22223547--0.22218753) × cos(-0.94418927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586399780625925 × 6371000do = 179.101586933497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22223547--0.22218753) × cos(-0.94421738) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586377010681785 × 6371000du = 179.094632406458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94418927)-sin(-0.94421738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586399780625925-0.586377010681785)× R²
abs(-0.22218753--0.22223547)×2.27699441404106e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27699441404106e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27699441404106e-05× 40589641000000 ar = 32074.4673363668m²