↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.72 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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S 53 |
← 181.71 m → 33 018 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464611053466797 y=0.676525115966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464611053466797 × 217)
floor (0.464611053466797 × 131072)
floor (60897.5)tx = 60897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676525115966797 × 217)
floor (0.676525115966797 × 131072)
floor (88673.5)ty = 88673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60897 / 88673 ti = "17/60897/88673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60897/88673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60897 ÷ 217
60897 ÷ 131072x = 0.464607238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88673 ÷ 217
88673 ÷ 131072y = 0.676521301269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464607238769531 × 2 - 1) × π
-0.0707855224609375 × 3.1415926535Λ = -0.22237928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676521301269531 × 2 - 1) × π
-0.353042602539062 × 3.1415926535Φ = -1.10911604650924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22237928} λ = -0.22237928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10911604650924))-π/2
2×atan(0.329850404661554)-π/2
2×0.318612650151385-π/2
0.637225300302771-1.57079632675φ = -0.93357103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22237928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.741394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93357103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.489680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60897 KachelY 88673 -0.22237928 -0.93357103 -12.741394 -53.489680 Oben rechts KachelX + 1 60898 KachelY 88673 -0.22233134 -0.93357103 -12.738647 -53.489680 Unten links KachelX 60897 KachelY + 1 88674 -0.22237928 -0.93359955 -12.741394 -53.491314 Unten rechts KachelX + 1 60898 KachelY + 1 88674 -0.22233134 -0.93359955 -12.738647 -53.491314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93357103--0.93359955) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dl = 181.700919999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93357103--0.93359955) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dr = 181.700919999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22237928--0.22233134) × cos(-0.93357103) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594967567652198 × 6371000do = 181.718409626264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22237928--0.22233134) × cos(-0.93359955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594944644468553 × 6371000du = 181.711408295936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93357103)-sin(-0.93359955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594967567652198-0.594944644468553)× R²
abs(-0.22233134--0.22237928)×2.29231836453847e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29231836453847e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29231836453847e-05× 40589641000000 ar = 33017.7661382046m²