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← | S 54 |
← 176.42 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.41 m ↓ |
↑ 176.41 m ↓ |
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S 54 |
← 176.41 m → 31 122 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464595794677734 y=0.682338714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464595794677734 × 217)
floor (0.464595794677734 × 131072)
floor (60895.5)tx = 60895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682338714599609 × 217)
floor (0.682338714599609 × 131072)
floor (89435.5)ty = 89435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60895 / 89435 ti = "17/60895/89435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60895/89435.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60895 ÷ 217
60895 ÷ 131072x = 0.464591979980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89435 ÷ 217
89435 ÷ 131072y = 0.682334899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464591979980469 × 2 - 1) × π
-0.0708160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.22247515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682334899902344 × 2 - 1) × π
-0.364669799804688 × 3.1415926535Φ = -1.14564396401972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22247515} λ = -0.22247515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14564396401972))-π/2
2×atan(0.31801905900507)-π/2
2×0.307904977748638-π/2
0.615809955497276-1.57079632675φ = -0.95498637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22247515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.746887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95498637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.716688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60895 KachelY 89435 -0.22247515 -0.95498637 -12.746887 -54.716688 Oben rechts KachelX + 1 60896 KachelY 89435 -0.22242721 -0.95498637 -12.744140 -54.716688 Unten links KachelX 60895 KachelY + 1 89436 -0.22247515 -0.95501406 -12.746887 -54.718275 Unten rechts KachelX + 1 60896 KachelY + 1 89436 -0.22242721 -0.95501406 -12.744140 -54.718275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95498637--0.95501406) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dl = 176.412990000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95498637--0.95501406) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dr = 176.412990000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22247515--0.22242721) × cos(-0.95498637) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57761988416523 × 6371000do = 176.419980559968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22247515--0.22242721) × cos(-0.95501406) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577597280434319 × 6371000du = 176.413076798728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95498637)-sin(-0.95501406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57761988416523-0.577597280434319)× R²
abs(-0.22242721--0.22247515)×2.26037309108973e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26037309108973e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26037309108973e-05× 40589641000000 ar = 31122.1673116664m²