↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.78 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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S 53 |
← 180.77 m → 32 675 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464595794677734 y=0.677547454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464595794677734 × 217)
floor (0.464595794677734 × 131072)
floor (60895.5)tx = 60895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677547454833984 × 217)
floor (0.677547454833984 × 131072)
floor (88807.5)ty = 88807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60895 / 88807 ti = "17/60895/88807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60895/88807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60895 ÷ 217
60895 ÷ 131072x = 0.464591979980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88807 ÷ 217
88807 ÷ 131072y = 0.677543640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464591979980469 × 2 - 1) × π
-0.0708160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.22247515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677543640136719 × 2 - 1) × π
-0.355087280273438 × 3.1415926535Φ = -1.11553959105833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22247515} λ = -0.22247515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11553959105833))-π/2
2×atan(0.327738386476283)-π/2
2×0.316706678862475-π/2
0.63341335772495-1.57079632675φ = -0.93738297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22247515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.746887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93738297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.708088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60895 KachelY 88807 -0.22247515 -0.93738297 -12.746887 -53.708088 Oben rechts KachelX + 1 60896 KachelY 88807 -0.22242721 -0.93738297 -12.744140 -53.708088 Unten links KachelX 60895 KachelY + 1 88808 -0.22247515 -0.93741134 -12.746887 -53.709713 Unten rechts KachelX + 1 60896 KachelY + 1 88808 -0.22242721 -0.93741134 -12.744140 -53.709713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93738297--0.93741134) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dl = 180.745269999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93738297--0.93741134) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dr = 180.745269999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22247515--0.22242721) × cos(-0.93738297) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591899406711675 × 6371000do = 180.781314300565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22247515--0.22242721) × cos(-0.93741134) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591876539917472 × 6371000du = 180.774330193024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93738297)-sin(-0.93741134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591899406711675-0.591876539917472)× R²
abs(-0.22242721--0.22247515)×2.28667942024918e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28667942024918e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28667942024918e-05× 40589641000000 ar = 32674.7362941466m²