↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.30 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.29 m ↓ |
↑ 176.29 m ↓ |
|||
S 54 |
← 176.30 m → 31 079 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464588165283203 y=0.682468414306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464588165283203 × 217)
floor (0.464588165283203 × 131072)
floor (60894.5)tx = 60894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682468414306641 × 217)
floor (0.682468414306641 × 131072)
floor (89452.5)ty = 89452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60894 / 89452 ti = "17/60894/89452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60894/89452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60894 ÷ 217
60894 ÷ 131072x = 0.464584350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89452 ÷ 217
89452 ÷ 131072y = 0.682464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464584350585938 × 2 - 1) × π
-0.070831298828125 × 3.1415926535Λ = -0.22252309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682464599609375 × 2 - 1) × π
-0.36492919921875 × 3.1415926535Φ = -1.14645889131326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22252309} λ = -0.22252309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14645889131326))-π/2
2×atan(0.317760002164602)-π/2
2×0.307669696919909-π/2
0.615339393839818-1.57079632675φ = -0.95545693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22252309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.749634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95545693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.743650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60894 KachelY 89452 -0.22252309 -0.95545693 -12.749634 -54.743650 Oben rechts KachelX + 1 60895 KachelY 89452 -0.22247515 -0.95545693 -12.746887 -54.743650 Unten links KachelX 60894 KachelY + 1 89453 -0.22252309 -0.95548460 -12.749634 -54.745235 Unten rechts KachelX + 1 60895 KachelY + 1 89453 -0.22247515 -0.95548460 -12.746887 -54.745235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95545693--0.95548460) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dl = 176.285570000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95545693--0.95548460) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dr = 176.285570000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22252309--0.22247515) × cos(-0.95545693) × R
4.79399999999963e-05 × 0.577235699340131 × 6371000do = 176.302640625363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22252309--0.22247515) × cos(-0.95548460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.577213104417466 × 6371000du = 176.295739554388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95545693)-sin(-0.95548460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577235699340131-0.577213104417466)× R²
abs(-0.22247515--0.22252309)×2.25949226649869e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25949226649869e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25949226649869e-05× 40589641000000 ar = 31079.0032176947m²