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← 176.29 m → | S 54 |
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↑ 176.29 m ↓ |
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S 54 |
← 176.28 m → 31 076 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464580535888672 y=0.682445526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464580535888672 × 217)
floor (0.464580535888672 × 131072)
floor (60893.5)tx = 60893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682445526123047 × 217)
floor (0.682445526123047 × 131072)
floor (89449.5)ty = 89449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60893 / 89449 ti = "17/60893/89449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60893/89449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60893 ÷ 217
60893 ÷ 131072x = 0.464576721191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89449 ÷ 217
89449 ÷ 131072y = 0.682441711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464576721191406 × 2 - 1) × π
-0.0708465576171875 × 3.1415926535Λ = -0.22257102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682441711425781 × 2 - 1) × π
-0.364883422851562 × 3.1415926535Φ = -1.1463150806144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22257102} λ = -0.22257102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1463150806144))-π/2
2×atan(0.31780570273862)-π/2
2×0.307711205691546-π/2
0.615422411383093-1.57079632675φ = -0.95537392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22257102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.752380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95537392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.738893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60893 KachelY 89449 -0.22257102 -0.95537392 -12.752380 -54.738893 Oben rechts KachelX + 1 60894 KachelY 89449 -0.22252309 -0.95537392 -12.749634 -54.738893 Unten links KachelX 60893 KachelY + 1 89450 -0.22257102 -0.95540159 -12.752380 -54.740479 Unten rechts KachelX + 1 60894 KachelY + 1 89450 -0.22252309 -0.95540159 -12.749634 -54.740479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95537392--0.95540159) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dl = 176.285570000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95537392--0.95540159) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dr = 176.285570000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22257102--0.22252309) × cos(-0.95537392) × R
4.79300000000016e-05 × 0.577303481456366 × 6371000do = 176.286563023589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22257102--0.22252309) × cos(-0.95540159) × R
4.79300000000016e-05 × 0.577280887859598 × 6371000du = 176.279663797015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95537392)-sin(-0.95540159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577303481456366-0.577280887859598)× R²
abs(-0.22252309--0.22257102)×2.25935967680391e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25935967680391e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25935967680391e-05× 40589641000000 ar = 31076.1691310591m²