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← | S 53 |
← 180.55 m → | S 53 |
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↑ 180.55 m ↓ |
↑ 180.55 m ↓ |
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S 53 |
← 180.54 m → 32 598 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464550018310547 y=0.677761077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464550018310547 × 217)
floor (0.464550018310547 × 131072)
floor (60889.5)tx = 60889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677761077880859 × 217)
floor (0.677761077880859 × 131072)
floor (88835.5)ty = 88835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60889 / 88835 ti = "17/60889/88835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60889/88835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60889 ÷ 217
60889 ÷ 131072x = 0.464546203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88835 ÷ 217
88835 ÷ 131072y = 0.677757263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464546203613281 × 2 - 1) × π
-0.0709075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.22276277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677757263183594 × 2 - 1) × π
-0.355514526367188 × 3.1415926535Φ = -1.11688182424769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22276277} λ = -0.22276277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11688182424769))-π/2
2×atan(0.327298780229573)-π/2
2×0.316309660186711-π/2
0.632619320373421-1.57079632675φ = -0.93817701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22276277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.763367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93817701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.753583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60889 KachelY 88835 -0.22276277 -0.93817701 -12.763367 -53.753583 Oben rechts KachelX + 1 60890 KachelY 88835 -0.22271484 -0.93817701 -12.760620 -53.753583 Unten links KachelX 60889 KachelY + 1 88836 -0.22276277 -0.93820535 -12.763367 -53.755207 Unten rechts KachelX + 1 60890 KachelY + 1 88836 -0.22271484 -0.93820535 -12.760620 -53.755207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93817701--0.93820535) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dl = 180.554140000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93817701--0.93820535) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dr = 180.554140000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22276277--0.22271484) × cos(-0.93817701) × R
4.79300000000016e-05 × 0.591259214538347 × 6371000do = 180.548114007641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22276277--0.22271484) × cos(-0.93820535) × R
4.79300000000016e-05 × 0.591236358612895 × 6371000du = 180.541134675847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93817701)-sin(-0.93820535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591259214538347-0.591236358612895)× R²
abs(-0.22271484--0.22276277)×2.28559254519256e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28559254519256e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28559254519256e-05× 40589641000000 ar = 32598.0793820655m²