↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.39 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.41 m ↓ |
↑ 176.41 m ↓ |
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S 54 |
← 176.38 m → 31 117 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464527130126953 y=0.682331085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464527130126953 × 217)
floor (0.464527130126953 × 131072)
floor (60886.5)tx = 60886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682331085205078 × 217)
floor (0.682331085205078 × 131072)
floor (89434.5)ty = 89434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60886 / 89434 ti = "17/60886/89434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60886/89434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60886 ÷ 217
60886 ÷ 131072x = 0.464523315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89434 ÷ 217
89434 ÷ 131072y = 0.682327270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464523315429688 × 2 - 1) × π
-0.070953369140625 × 3.1415926535Λ = -0.22290658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682327270507812 × 2 - 1) × π
-0.364654541015625 × 3.1415926535Φ = -1.1455960271201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22290658} λ = -0.22290658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1455960271201))-π/2
2×atan(0.31803430421818)-π/2
2×0.307918822672696-π/2
0.615837645345392-1.57079632675φ = -0.95495868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22290658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.771606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95495868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.715102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60886 KachelY 89434 -0.22290658 -0.95495868 -12.771606 -54.715102 Oben rechts KachelX + 1 60887 KachelY 89434 -0.22285865 -0.95495868 -12.768860 -54.715102 Unten links KachelX 60886 KachelY + 1 89435 -0.22290658 -0.95498637 -12.771606 -54.716688 Unten rechts KachelX + 1 60887 KachelY + 1 89435 -0.22285865 -0.95498637 -12.768860 -54.716688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95495868--0.95498637) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dl = 176.412990000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95495868--0.95498637) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dr = 176.412990000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22290658--0.22285865) × cos(-0.95495868) × R
4.79300000000016e-05 × 0.577642487453259 × 6371000do = 176.390082582983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22290658--0.22285865) × cos(-0.95498637) × R
4.79300000000016e-05 × 0.57761988416523 × 6371000du = 176.383180397065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95495868)-sin(-0.95498637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577642487453259-0.57761988416523)× R²
abs(-0.22285865--0.22290658)×2.2603288028944e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2603288028944e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2603288028944e-05× 40589641000000 ar = 31116.893059203m²