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← 176.43 m → | S 54 |
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↑ 176.41 m ↓ |
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S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464519500732422 y=0.682323455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464519500732422 × 217)
floor (0.464519500732422 × 131072)
floor (60885.5)tx = 60885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682323455810547 × 217)
floor (0.682323455810547 × 131072)
floor (89433.5)ty = 89433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60885 / 89433 ti = "17/60885/89433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60885/89433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60885 ÷ 217
60885 ÷ 131072x = 0.464515686035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89433 ÷ 217
89433 ÷ 131072y = 0.682319641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464515686035156 × 2 - 1) × π
-0.0709686279296875 × 3.1415926535Λ = -0.22295452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682319641113281 × 2 - 1) × π
-0.364639282226562 × 3.1415926535Φ = -1.14554809022048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22295452} λ = -0.22295452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14554809022048))-π/2
2×atan(0.318049550162116)-π/2
2×0.307932668138522-π/2
0.615865336277044-1.57079632675φ = -0.95493099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22295452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.774353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95493099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.713515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60885 KachelY 89433 -0.22295452 -0.95493099 -12.774353 -54.713515 Oben rechts KachelX + 1 60886 KachelY 89433 -0.22290658 -0.95493099 -12.771606 -54.713515 Unten links KachelX 60885 KachelY + 1 89434 -0.22295452 -0.95495868 -12.774353 -54.715102 Unten rechts KachelX + 1 60886 KachelY + 1 89434 -0.22290658 -0.95495868 -12.771606 -54.715102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95493099--0.95495868) × R
2.76899999999136e-05 × 6371000dl = 176.41298999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95493099--0.95495868) × R
2.76899999999136e-05 × 6371000dr = 176.41298999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22295452--0.22290658) × cos(-0.95493099) × R
4.79399999999963e-05 × 0.577665090298389 × 6371000do = 176.433787676539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22295452--0.22290658) × cos(-0.95495868) × R
4.79399999999963e-05 × 0.577642487453259 × 6371000du = 176.426884185839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95493099)-sin(-0.95495868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577665090298389-0.577642487453259)× R²
abs(-0.22290658--0.22295452)×2.26028451294491e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26028451294491e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26028451294491e-05× 40589641000000 ar = 31124.6030903275m²