↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.78 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.80 m ↓ |
↑ 176.80 m ↓ |
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S 54 |
← 176.77 m → 31 253 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464473724365234 y=0.681941986083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464473724365234 × 217)
floor (0.464473724365234 × 131072)
floor (60879.5)tx = 60879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681941986083984 × 217)
floor (0.681941986083984 × 131072)
floor (89383.5)ty = 89383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60879 / 89383 ti = "17/60879/89383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60879/89383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60879 ÷ 217
60879 ÷ 131072x = 0.464469909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89383 ÷ 217
89383 ÷ 131072y = 0.681938171386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464469909667969 × 2 - 1) × π
-0.0710601806640625 × 3.1415926535Λ = -0.22324214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681938171386719 × 2 - 1) × π
-0.363876342773438 × 3.1415926535Φ = -1.14315124523948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22324214} λ = -0.22324214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14315124523948))-π/2
2×atan(0.318812779936471)-π/2
2×0.308625632417697-π/2
0.617251264835394-1.57079632675φ = -0.95354506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22324214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.790832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95354506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.634108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60879 KachelY 89383 -0.22324214 -0.95354506 -12.790832 -54.634108 Oben rechts KachelX + 1 60880 KachelY 89383 -0.22319420 -0.95354506 -12.788086 -54.634108 Unten links KachelX 60879 KachelY + 1 89384 -0.22324214 -0.95357281 -12.790832 -54.635697 Unten rechts KachelX + 1 60880 KachelY + 1 89384 -0.22319420 -0.95357281 -12.788086 -54.635697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95354506--0.95357281) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dl = 176.795249999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95354506--0.95357281) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dr = 176.795249999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22324214--0.22319420) × cos(-0.95354506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578795833601541 × 6371000do = 176.779145786654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22324214--0.22319420) × cos(-0.95357281) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578773204017074 × 6371000du = 176.772234129072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95354506)-sin(-0.95357281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578795833601541-0.578773204017074)× R²
abs(-0.22319420--0.22324214)×2.26295844670821e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26295844670821e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26295844670821e-05× 40589641000000 ar = 31253.1023020372m²