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← 178.89 m → | S 54 |
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↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 54 |
← 178.89 m → 32 003 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464336395263672 y=0.679615020751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464336395263672 × 217)
floor (0.464336395263672 × 131072)
floor (60861.5)tx = 60861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679615020751953 × 217)
floor (0.679615020751953 × 131072)
floor (89078.5)ty = 89078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60861 / 89078 ti = "17/60861/89078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60861/89078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60861 ÷ 217
60861 ÷ 131072x = 0.464332580566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89078 ÷ 217
89078 ÷ 131072y = 0.679611206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464332580566406 × 2 - 1) × π
-0.0713348388671875 × 3.1415926535Λ = -0.22410501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679611206054688 × 2 - 1) × π
-0.359222412109375 × 3.1415926535Φ = -1.12853049085536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22410501} λ = -0.22410501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12853049085536))-π/2
2×atan(0.323508305705733)-π/2
2×0.312882121572641-π/2
0.625764243145283-1.57079632675φ = -0.94503208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22410501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.840271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94503208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.146350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60861 KachelY 89078 -0.22410501 -0.94503208 -12.840271 -54.146350 Oben rechts KachelX + 1 60862 KachelY 89078 -0.22405707 -0.94503208 -12.837524 -54.146350 Unten links KachelX 60861 KachelY + 1 89079 -0.22410501 -0.94506016 -12.840271 -54.147959 Unten rechts KachelX + 1 60862 KachelY + 1 89079 -0.22405707 -0.94506016 -12.837524 -54.147959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94503208--0.94506016) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dl = 178.89767999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94503208--0.94506016) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dr = 178.89767999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22410501--0.22405707) × cos(-0.94503208) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585716877975192 × 6371000do = 178.893010886049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22410501--0.22405707) × cos(-0.94506016) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58569411846275 × 6371000du = 178.886059545119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94503208)-sin(-0.94506016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585716877975192-0.58569411846275)× R²
abs(-0.22405707--0.22410501)×2.27595124419055e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27595124419055e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27595124419055e-05× 40589641000000 ar = 32002.9228283507m²