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← 179.15 m → | S 54 |
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↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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S 54 |
← 179.15 m → 32 107 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464328765869141 y=0.679286956787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464328765869141 × 217)
floor (0.464328765869141 × 131072)
floor (60860.5)tx = 60860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679286956787109 × 217)
floor (0.679286956787109 × 131072)
floor (89035.5)ty = 89035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60860 / 89035 ti = "17/60860/89035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60860/89035.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60860 ÷ 217
60860 ÷ 131072x = 0.464324951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89035 ÷ 217
89035 ÷ 131072y = 0.679283142089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464324951171875 × 2 - 1) × π
-0.07135009765625 × 3.1415926535Λ = -0.22415294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679283142089844 × 2 - 1) × π
-0.358566284179688 × 3.1415926535Φ = -1.1264692041717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22415294} λ = -0.22415294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1264692041717))-π/2
2×atan(0.324175836818479)-π/2
2×0.313486291177376-π/2
0.626972582354753-1.57079632675φ = -0.94382374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22415294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.843017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94382374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.077117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60860 KachelY 89035 -0.22415294 -0.94382374 -12.843017 -54.077117 Oben rechts KachelX + 1 60861 KachelY 89035 -0.22410501 -0.94382374 -12.840271 -54.077117 Unten links KachelX 60860 KachelY + 1 89036 -0.22415294 -0.94385187 -12.843017 -54.078729 Unten rechts KachelX + 1 60861 KachelY + 1 89036 -0.22410501 -0.94385187 -12.840271 -54.078729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94382374--0.94385187) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94382374--0.94385187) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22415294--0.22410501) × cos(-0.94382374) × R
4.79300000000016e-05 × 0.586695828708479 × 6371000do = 179.154629246959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22415294--0.22410501) × cos(-0.94385187) × R
4.79300000000016e-05 × 0.586673048594551 × 6371000du = 179.147673065127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94382374)-sin(-0.94385187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586695828708479-0.586673048594551)× R²
abs(-0.22410501--0.22415294)×2.27801139279782e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27801139279782e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27801139279782e-05× 40589641000000 ar = 32106.7939123898m²