↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.75 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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S 53 |
← 180.74 m → 32 668 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464298248291016 y=0.677585601806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464298248291016 × 217)
floor (0.464298248291016 × 131072)
floor (60856.5)tx = 60856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677585601806641 × 217)
floor (0.677585601806641 × 131072)
floor (88812.5)ty = 88812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60856 / 88812 ti = "17/60856/88812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60856/88812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60856 ÷ 217
60856 ÷ 131072x = 0.46429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88812 ÷ 217
88812 ÷ 131072y = 0.677581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46429443359375 × 2 - 1) × π
-0.0714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.22434469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677581787109375 × 2 - 1) × π
-0.35516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.11577927555643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22434469} λ = -0.22434469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11577927555643))-π/2
2×atan(0.327659842078925)-π/2
2×0.316635751157942-π/2
0.633271502315884-1.57079632675φ = -0.93752482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22434469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.854004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93752482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.716215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60856 KachelY 88812 -0.22434469 -0.93752482 -12.854004 -53.716215 Oben rechts KachelX + 1 60857 KachelY 88812 -0.22429675 -0.93752482 -12.851257 -53.716215 Unten links KachelX 60856 KachelY + 1 88813 -0.22434469 -0.93755319 -12.854004 -53.717841 Unten rechts KachelX + 1 60857 KachelY + 1 88813 -0.22429675 -0.93755319 -12.851257 -53.717841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93752482--0.93755319) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dl = 180.745269999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93752482--0.93755319) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dr = 180.745269999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22434469--0.22429675) × cos(-0.93752482) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591785067977087 × 6371000do = 180.746392307943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22434469--0.22429675) × cos(-0.93755319) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591762198801189 × 6371000du = 180.739407472971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93752482)-sin(-0.93755319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591785067977087-0.591762198801189)× R²
abs(-0.22429675--0.22434469)×2.28691758979993e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28691758979993e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28691758979993e-05× 40589641000000 ar = 32668.4242434806m²