↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.66 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.68 m ↓ |
↑ 180.68 m ↓ |
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S 53 |
← 180.65 m → 32 641 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464229583740234 y=0.677639007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464229583740234 × 217)
floor (0.464229583740234 × 131072)
floor (60847.5)tx = 60847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677639007568359 × 217)
floor (0.677639007568359 × 131072)
floor (88819.5)ty = 88819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60847 / 88819 ti = "17/60847/88819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60847/88819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60847 ÷ 217
60847 ÷ 131072x = 0.464225769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88819 ÷ 217
88819 ÷ 131072y = 0.677635192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464225769042969 × 2 - 1) × π
-0.0715484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.22477612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677635192871094 × 2 - 1) × π
-0.355270385742188 × 3.1415926535Φ = -1.11611483385377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22477612} λ = -0.22477612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11611483385377))-π/2
2×atan(0.327549911545293)-π/2
2×0.316536475391562-π/2
0.633072950783123-1.57079632675φ = -0.93772338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22477612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.878723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93772338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.727592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60847 KachelY 88819 -0.22477612 -0.93772338 -12.878723 -53.727592 Oben rechts KachelX + 1 60848 KachelY 88819 -0.22472819 -0.93772338 -12.875977 -53.727592 Unten links KachelX 60847 KachelY + 1 88820 -0.22477612 -0.93775174 -12.878723 -53.729217 Unten rechts KachelX + 1 60848 KachelY + 1 88820 -0.22472819 -0.93775174 -12.875977 -53.729217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93772338--0.93775174) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dl = 180.681559999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93772338--0.93775174) × R
2.83599999999495e-05 × 6371000dr = 180.681559999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22477612--0.22472819) × cos(-0.93772338) × R
4.79300000000016e-05 × 0.591624997930882 × 6371000do = 180.659810366926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22477612--0.22472819) × cos(-0.93775174) × R
4.79300000000016e-05 × 0.591602133484188 × 6371000du = 180.652828433069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93772338)-sin(-0.93775174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591624997930882-0.591602133484188)× R²
abs(-0.22472819--0.22477612)×2.2864446694415e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2864446694415e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2864446694415e-05× 40589641000000 ar = 32641.2656151395m²