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← | S 53 |
← 181.26 m → | S 53 |
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↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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S 53 |
← 181.25 m → 32 853 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464138031005859 y=0.677028656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464138031005859 × 217)
floor (0.464138031005859 × 131072)
floor (60835.5)tx = 60835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677028656005859 × 217)
floor (0.677028656005859 × 131072)
floor (88739.5)ty = 88739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60835 / 88739 ti = "17/60835/88739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60835/88739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60835 ÷ 217
60835 ÷ 131072x = 0.464134216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88739 ÷ 217
88739 ÷ 131072y = 0.677024841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464134216308594 × 2 - 1) × π
-0.0717315673828125 × 3.1415926535Λ = -0.22535137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677024841308594 × 2 - 1) × π
-0.354049682617188 × 3.1415926535Φ = -1.11227988188416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22535137} λ = -0.22535137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11227988188416))-π/2
2×atan(0.328808461420436)-π/2
2×0.317672656659147-π/2
0.635345313318294-1.57079632675φ = -0.93545101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22535137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.911682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93545101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.597395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60835 KachelY 88739 -0.22535137 -0.93545101 -12.911682 -53.597395 Oben rechts KachelX + 1 60836 KachelY 88739 -0.22530343 -0.93545101 -12.908936 -53.597395 Unten links KachelX 60835 KachelY + 1 88740 -0.22535137 -0.93547946 -12.911682 -53.599025 Unten rechts KachelX + 1 60836 KachelY + 1 88740 -0.22530343 -0.93547946 -12.908936 -53.599025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93545101--0.93547946) × R
2.84500000000687e-05 × 6371000dl = 181.254950000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93545101--0.93547946) × R
2.84500000000687e-05 × 6371000dr = 181.254950000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22535137--0.22530343) × cos(-0.93545101) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593455483761839 × 6371000do = 181.256580285004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22535137--0.22530343) × cos(-0.93547946) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593432585060802 × 6371000du = 181.249586432295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93545101)-sin(-0.93547946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593455483761839-0.593432585060802)× R²
abs(-0.22530343--0.22535137)×2.28987010365556e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28987010365556e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28987010365556e-05× 40589641000000 ar = 32853.0185637948m²