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← 181.26 m → | S 53 |
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↑ 181.25 m ↓ |
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S 53 |
← 181.26 m → 32 854 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464122772216797 y=0.677021026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464122772216797 × 217)
floor (0.464122772216797 × 131072)
floor (60833.5)tx = 60833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677021026611328 × 217)
floor (0.677021026611328 × 131072)
floor (88738.5)ty = 88738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60833 / 88738 ti = "17/60833/88738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60833/88738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60833 ÷ 217
60833 ÷ 131072x = 0.464118957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88738 ÷ 217
88738 ÷ 131072y = 0.677017211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464118957519531 × 2 - 1) × π
-0.0717620849609375 × 3.1415926535Λ = -0.22544724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677017211914062 × 2 - 1) × π
-0.354034423828125 × 3.1415926535Φ = -1.11223194498454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22544724} λ = -0.22544724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11223194498454))-π/2
2×atan(0.328824223856444)-π/2
2×0.317686881141464-π/2
0.635373762282927-1.57079632675φ = -0.93542256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22544724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.917175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93542256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.595765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60833 KachelY 88738 -0.22544724 -0.93542256 -12.917175 -53.595765 Oben rechts KachelX + 1 60834 KachelY 88738 -0.22539930 -0.93542256 -12.914429 -53.595765 Unten links KachelX 60833 KachelY + 1 88739 -0.22544724 -0.93545101 -12.917175 -53.597395 Unten rechts KachelX + 1 60834 KachelY + 1 88739 -0.22539930 -0.93545101 -12.914429 -53.597395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93542256--0.93545101) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93542256--0.93545101) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22544724--0.22539930) × cos(-0.93542256) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593478381982531 × 6371000do = 181.263573991003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22544724--0.22539930) × cos(-0.93545101) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593455483761839 × 6371000du = 181.256580285004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93542256)-sin(-0.93545101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593478381982531-0.593455483761839)× R²
abs(-0.22539930--0.22544724)×2.28982206920136e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28982206920136e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28982206920136e-05× 40589641000000 ar = 32854.2862209351m²